Hafize Gaye Erkan'ın Merkez Bankası Başkanlığı'ndan ayrılması ses getirmiş yerine aynı gece Fatih Karahan atanmıştı. Erkan'ın babasıyla ilgili eski iddialar kamuoyunda uzun süre tartışıldıktan sonra Gazeteci Deniz Zeyrek'ten yeni bir iddia geldi.Bu içerik Ufuk Dağ tarafından yayına alınmıştır
Deniz Zeyrek Sözcü TV'de katıldığı canlı yayında Hafize Gaye Erkan'la iddiası kulis bilgisini aktardı. AK Partili bir yöneticinin kendisine, "Erkan'ın babası 'Benim kızım ilk kadın cumhurbaşkanı olacak' diyormuş" dediğini öne süren Zeyrek'in bu sözleri kısa sürede gündem oldu. Zeyrek'in açıklamalarının devamı ise şu şekilde; Ankara, böyle kendisini parlatmaya çalışan, halkla ilişkiler çalışması yapan bürokratlardan pek hoşlanmaz. Bu bir kulis bilgisidir. Hafize Hanımın babası, benim kızım ilk Merkez Bankası kadın başkanı olduğu gibi ilk kadın Cumhurbaşkanı olacak bu ülkede diye sağda solda konuşuyormuş. Bunu bana bir AK Parti yöneticisi anlattı.
9 Haziran 2023 tarihinde Merkez Bankası başkanlığı koltuğuna oturan Hafize Gaye Erkan, göreve geleli 7 ay bile olmadan görevinden istifa etmişti. Erkan'ın istifasından önce babasıyla ilgili iddialar kamuoyunda uzunca bir süre tartışıldı. Bu şekilde Erkan, Merkez Bankası tarihinde en kısa süre görev yapan dördüncü başkan olarak kayıtlara geçti. Merkez Bankası tarihinde bir yılın altında görev dört başkanın isimleri ve görev yaptıkları süreler şöyle: Memduh Aytür: 21 Temmuz 1960/7 Kasım 1960 - 3 ay 16 günNihal Bülent Gültekin: 2 Eylül 1993/31 Ocak 1994 - 4 ay 28 günNaci Ağbal: 7 Kasım 2020/20 Mart 2021 - 4 ay 13 günHafize Gaye Erkan: 9 Haziran 2024/2 Şubat 2024 - 7 ay 23 gün.