?>

"Nasıl Olabilir Bu" Diyeceğiniz Sonsuz Çikolata Paradoksu

5x5 parçadan oluşan bir çikolatanın doğru oranlarla sürekli bir parçasını yiyerek sonsuz sayıda çikolataya sahip olabilir misiniz? İnternette dolaşan ve mümkünmüş gibi gösterilen bu paradoksu açıklıyoruz.

Teknoloji - 2 yıl önce

Dünya üzerinde en çok hayranı olan yiyeceklerden biri olan çikolatayı çoğumuz seviyoruz. Nasıl yapıldığından içerisine konulan şeylerin oranına göre binlerce farklı tatta çikolata bulunuyor. Bir markanın çikolatasıyla diğer markanın çikolatası arasında bile büyük farklılık var, ancak kaliteli bir çikolatanın ağızda bıraktığı o yoğun lezzeti sevmeyen yoktur diye düşünüyoruz.

Çikolatayı bu kadar çok sevdiğimiz için bitmesini istemiyoruz. Peki aldığınız bir çikolatayı matematiği kullanarak sonsuza kadar çoğaltmak mümkün mü? Elbette bir boyutu ve ağırlığı olan somut bir gıdayı sonsuza kadar yemek mümkün değil ancak matematik, teoride bunu mümkün kulan bir paradoksa sahip.

Çikolatayı doğru bölgelerden bölerek sonsuz sayıda çikolata parçası üretebilir miyiz?

Yukarıdaki görselde de gördüğünüz gibi 5 x 5 parçadan oluşan bir çikolatayı düşünelim. Bu çikolatayı belirli bir açıyla ortadan ikiye bölelim ve yukarıda kalan parçayı da yine bazı özel parçalara ayıralım. (Çikolatanın nasıl parçalandığını yukarıdaki GIF'ten görebilirsiniz.) Bu şekilde bir kesim işlemi yapıp parçaların yerlerini değiştirip yeniden koyduğunuzda 1 parçanın dışarıda kaldığını görüyoruz.

Bu açıdan bakıldığında 1 parçanın dışarıda kaldığını, üstelik hala 5 x 5 parçanın bütünlüğünü koruduğunu görüyoruz. Bu da bize "Sonsuz çikolataya sahip olabilir miyiz?" sorusunu sorduruyor. Peki gerçekten oluyor mu?

Bir çikolatayı sonsuza kadar parçalayıp yemeyi mümkünmüş gibi gösteren "Banach - Tarski paradoksu" tam olarak nasıl işliyor?

Sonsuz çikolata paradoksu, matematikte yeri olan Banach - Tarski paradoksunun bir örneği aslında. Bu paradoksa göre "hiçbir şeyden bir şey var etmek" mümkün. Ancak yukarıdaki görselde her ne kadar gerçekmiş gibi görünse de dünya fiziğinde bir gerçekliği yok. Eğer gerçek dünyada bu yöntemi uygularsanız çikolatanın boyutunun küçüldüğünü görebilirsiniz. Kısaca yukarıdaki GIF'te bir hile var.

Konuyu daha iyi kavramak için Banach - Tarski paradoksunun kökenine inelim.

1924 yılında Stefan Banach ve Alfred Tarski tarafından ortaya atılan bu matematiksel paradoks, teoride içi dolu bir küreyi sonlu parçalara ayırıp bu parçaları eğip bükmek ve germek olmaksızın sadece öteleme ve döndürme yolu ile yeniden bir araya getirerek orijinal küreyle aynı olan iki küre oluşturmanın matematiksel formülünün mümkün olduğunu gösteriyor.

Haftanın Öne Çıkanları

Oyuncu Bora Akkaş ve Oben Alkan çiftinden bebek müjdesi! Haberi böyle duyurdular

2023-03-05 12:17 - Magazin

Babaya son veda' Oyuncu Helin Kandemir cenaze töreninde gözyaşlarına boğuldu

2023-03-01 14:03 - Magazin

Survivor Asena eşi kimdir? Survivor Asena kaç yaşında, nereli? Asena Demirbağ kimdir?

2023-02-28 00:33 - Spor

Şili'de Yaşanan Deprem Sonrası İnşa Edilen "Yarım Evler"

2023-03-02 20:12 - Teknoloji

Emniyet Müdürü deprem bölgesine gitti depremzede yardımlarını çalıp Tekirdağ'a getirdi

2023-03-05 10:27 - Gündem

Genç oyuncu Helin Kandemir'in babası hayatını kaybetti

2023-02-28 08:13 - Magazin

Sözcü TV’de Muharrem İnce’ye tepki çeken hareket! “Resmen adamı kovdu”

2023-03-05 18:12 - Politika

Hz. İsa'nın Örneğinden Yola Çıkılarak Test Edilen Deney

2023-02-28 18:19 - Teknoloji

Sevda Demirel estetiklerle bambaşka biri oldu! Son halini gören tanımakta güçlük çekiyor

2023-03-03 15:32 - Magazin

Milli atlet Tuğba Danışmaz kimdir, kaç yaşında? Tuğba Danışmaz'ın kazandığı ödüller neler?

2023-03-04 21:38 - Yaşam

İlgili Haberler

PlayStation'ın Efsane İsimlerinden Shuhei Yoshida'dan 2024'ün En İyi Oyunları

00:18 - Teknoloji

Porsche, Yeni Bilim Kurgu Oyunu İçin Uzay Gemisi Tasarladı

23:57 - Teknoloji

Tesla, İstanbul'da Yeni Bir Mağaza Açacağını Açıkladı!

23:28 - Teknoloji

Cyberpunk 2077'nin Fortnite’a Geleceği Açıklandı

23:07 - Teknoloji

Galaxy S25 Serisinin Tanıtım Tarihi Belli Oldu

22:33 - Teknoloji

Günün Manşetleri

Kerem'li Benfica liderlik koltuğuna oturdu!

00:48 - Spor

Rıza Çalımbay: İnanılmaz goller attılar!

00:38 - Spor

Hakan Keleş'ten penaltı yorumu: Hakem haklıydı

00:32 - Spor

40 TL'lik tuvalet ücreti sosyal medyada gündem oldu!

00:28 - Gündem

Mustafa Dalcı: Hak edilmiş bir galibiyet

00:23 - Spor