Eğitimci yazar Alper Şahin, Matematik eğitimindeki sorunlara, öğrenme ve öğretme yaklaşımlarına ilişkin bir yazı kaleme aldı. Şahin, algoritmik yaklaşım bazlı öğrenmeye ilişkin detaylar paylaştı.
Şahin'in yazısı şu şekilde:
"MATEMATİK ÖĞRETİMİNİN EN GERÇEK BİÇİMİ.."
"Matematiği sevme veya sevdirme konusu eğitim öğretim süreçlerinde sıklıkla bahsi olan bir mevzudur. Sevmek yeterli midir ya da sevmek anlamayı doğurur mu, Sevince mi anlaşılır anlaşılınca mı sevilir bir inceleyelim bakalım…
Matematik öğretimi ile ilgili kavramlar, eğitim-öğretim hayatımız boyunca belki de en çok konuşulan konulardandır. Matematik kaygısı, matematik korkusu matematiksel zekâ, oyunlarla matematik, matematiği sevdirme yöntemleri ve günlük hayatta matematik gibi birçok konu sürekli ele alınır tartışılır.
Dolayısıyla hala da matematik öğretimindeki birçok konu tartışılmak üzere askıda durmaktadır. İşte ben de hepsi birbirinden değerli bu tartışmalar içerisinden anlam temelli matematik öğretimi ve öğrenimi üzerinde durmak istiyorum biraz, ki bence matematik öğretiminin en gerçek biçimidir bu.
"KAZANIMLARI ÖĞRENDİM AMA SORULARI YORUMLAYAMIYORUM SORUNSALI"
Öğretmenlerimizin ders anlatırken sürekli sormuş olduğu “anladınız mı?” sorusuna öğrenciler çoğunlukla “evet” cevabını verirler.
Peki, öğretmenlerin anladınız mı deyip de, çocukların da “anladık öğretmenim” dediği şeyler gerçekten anlaşılmış mıdır?
Ya da anlamak ne demektir?
Son zamanlarda özellikle sınav öğrencileri ve velilerinden sıkça duyduğumuz “kazanım öğrenmesi” kavramı sanki önceden yokmuş gibi bir moda kavram haline gelmiş durumda ve şu şekilde duyuyoruz çoğunlukla: “Ben kazanım sorularını çözüyorum ama uzun uzun soruları çözemiyorum!”.
Peki, nedir bu kazanımları öğrendim ama soruları yorumlayamıyorum sorunsalı?
Kazanım anlatması nedir ve de anlatılınca öğrenildi mi ya da öğrenince anlaşılmış oldu mu? Öğrendim ama anladım mı, anladığımızı nasıl anlayacağız?
Hem öğretmen hem de öğrenci anlaşıldığını mı sandı, bu nu nasıl anlayacağız peki?
ALGORİTMİK YAKLAŞIMLAR
Matematiği sevdirmek adına yöntem bazlı öğretim yaparak “anlamak” yeterince gerçekleşebilir mi ya da sahte öğrenmeler mi gerçekleşir, öğrendim zannı mı oluşur?
İşte tüm bu sorulara içinde bulunduğumuz teknolojik çağın ana kavramlarından biri olan Algoritma ile matematik öğretimindeki ilişkilerden bahsederek açıklamaya çalışalım ve adına “Algoritmik Yaklaşımlar” diyelim.
"ÜZERİNDE DÜŞÜNMEMİZ GEREKEN ŞEY ALGORİTMİK YAKAŞIMLARIN ANALİZİDİR"
Öncelikle algoritma ne demek?
Bir probleme çözüm üretmek veya belirlenen amaca ulaşabilmek için tasarlanmış yola ve birbirini takip eden işlem adımlarına algoritma denir (Kulaközü,2018)
Algoritmik olgular matematik öğretiminde sıklıkla karşımızdadır, zihinde kurguladığımız soyut karmaşayı adımsal işlemlere dökmek veya işlemleri kolaylaştırmak için kullanılır çoğunlukla. Bir problemin işlem basamaklarıdır aslında algoritmik yaklaşımlar bazen de matematiği daha sevimli göstermek amaçlı kullanılır.
Üzerinde yoğunca düşünmemiz gereken şey ise algoritmik yaklaşımların analizidir yani işlem basamaklarının altındaki anlamdır. Matematik öğretiminde algoritmaları kullanırken nasıl bir sunum yapıyoruz, işlem basamaklarını ve akışını anlamlandırıp basamakların oluşum sebeplerini veriyor muyuz?
"EZBER ANLAMLANDIRILMAMIŞ BİLGİLERDİR"
Örneğin çarpma işleminde ikinci satırda neden basamak kaydırıldı, kesirlerde toplama işlemi yapılırken neden payda eşitlendi ya da yine kesirlerde bölme işleminde ikinci kesir neden ters çevrilip çarpma yapıldı gibi daha birçok örnek verebileceğimiz bu yaklaşımlar ve yöntemler anlamlandırılmazsa matematik öğretimi işlemsel bazlı devam edecek olup zihin becerilerinin gelişimi için sürekli bir engel teşkil edecektir.
Algoritmaları nedenselliği ile beraber verirsek kolaylaştırıcılığını sunmuş olmakla beraber anlamlandırmış oluruz ama oluşum sebepleri ile beraber verilmeyen algoritmalar ya da işlem basamakları, matematik açısından anlam yetersizliğine yol açar ve bunun adı da ezber olur. Ezber denilen kavram, anlamlandırılmamış bilgilerdir.
MERKEZİ SINAV SİSTEMİNDEKİ SORUNLAR
Algoritmik yaklaşım bazlı öğretim yoğunlaştıkça kavramsal öğrenmeler geri planda kalacaktır, öğrencilerimiz kavramsal anlama ile işlemsel anlama arasındaki ilişkileri zihinde şemalaştırabilirlerse anlama büyük oranda gerçekmiş olacaktır.
Matematik öğrenme süreçlerinde işlemsel öğretilerin artması ile öğrencilerin hazır öğrenmeler istediği bağlantısı ortaya çıkmakta, işlem akışı ezberlenmiş bir problem çözümü öğrenciyi başardım hissine ulaştırabiliyor yani teoriyi formülize eder ve öğrenciden formül verilerini yerleştirmesini istersek ya da çözüm basamaklarını anlamlandırmadan uygulamasını istersek öğrenci anladım hissine kapılmakta hatta aynı örneklerden üst üstte yapabildiğini görünce artık öğrenme işlemi bitmiştir havasına bile girmekte. Halbuki bu öğrenmelerin anlık ve anlamlandırılmamış öğrenmeler olduğunun ne öğrenci ne de öğretmen farkında olmaktadır.
Şu anki merkezi sınavlarımızda olduğu gibi formülü soruda verip uygulamasını beklemekte algoritmik ve anlamlandırılmamış bir yaklaşımdır.Halbuki konular anlatılırken formüller ispatları ile verildiğinde öğrenci tarafından anlamlandırılacağı için o formülü sınava hazırlanan bir öğrencinin rahatlıkla ezberinde tutabildiği çok nettir.
Bu olgunun matematikte etkisi matematik öğrenimin tamamen düşünsel boyuttan çıkması ve de zihinsel becerilerin olgunlaşmamasıdır.
MATEMATİKSEL BİLGİLER SEBEP SONUÇ SÜZGECİNDEN GEÇMELİ
Algoritmalar adım adım uygulanan basit tariflerdir; akıl, mantık ve düşünme sonucudur, eylemi kolaylaştırır. Düşünceyi değil onları oluşturmak büyük bir yaratıcılık ister ama onları kullanmak sadece talimatları takip etmekten ibarettir. Bu yüzden bilgisayarların işleyiş biçimidir algoritmalar. Biz matematik öğretiminde algoritmaları nedensellikleri ile sunup anlamlandırmalıyız ki zihinsel becerileri ve akıl yürütme gelişimini sağlayalım.
Matematiksel kavramlar verilirken öğrencinin zihninde bir şema oluşturup belleğe aktarmasını sağlamak anlam kazanımı için ilk adımdır lakin sadece algoritmik işlem akışı ile zihinde değil kağıt ya da tahtaya üzerine bir şema oluşacağı için ezber ortaya çıkacaktır.
Matematiksel bilgiler sebep-sonuç süzgecinden geçmiyorsa ezberleniyor demektir.
ANLAM TEMELLİ MATEMATİK ÖĞRETİMİ
Peki sunulan her bilgi anlamlandırılmalı mı?
Matematik için evet; çünkü matematik öğrenimi sarmal yapıdadır. Sarmal yapı denilen olgu öğretim programlarda uygulandığı gibi konunun bütünselliğini bozarak bir kısmını 7.sınıfta, bir kısmını da 10.sınıfta vermek değildir. Matematiğin sarmal yapısı öğrenilen her konunun bir sonraki konulara alt yapı hazırlamasıdır, bu yüzden matematikte sunulan bilgiler anlamlandırılmalıdır.
Her anı hızlı yaşamamıza imkan sağlayan bu dijital dönemde izlediği videoyu bile hızlandırarak izleyen bir nesil karşısında matematik öğretiminde süreç olgusu kabul etmesek de neredeyse yok olmaya başladı. Yani basit algoritmalarla kısaca sonuca ulaşmak öğrenciler ve hatta öğretmenler tarafından çok daha kullanılır oldu son zamanlarda. Matematik derslerinde kullanılan akıllı defter adıyla sunulan z kitaplar ise buna vesile olan araçlardan oldu.
Halbuki akıl yürütmelerle, işlem adımlarının ya da problem çözüm basamaklarının zihin becerilerimize katkı sağlamasına yardımcı olmak ve algoritmaların nasıl yaratıldığına dair düşünebilme yetisi mi geliştirmek olmalıydı amacımız.
İşte anlam temelli matematik öğretimi algoritma yaratıcılığının temelini oluşturur.
"GERÇEK BİR ANLAMA İLE MATEMATİK ZATEN KENDİNİ SEVDİRECEKTİR"
Bir bilgisayar ya da robottaki algoritmanın nasıl işlediğini nasıl oluşturulduğunu bilmek zorunda değiliz, sadece işimizi kolaylaştırsın isteriz ki yeterlidir zaten. Tıpkı hesap makinesinde işlemin nasıl yapıldığını bilmeden bir sürü işlem yapabilmemiz gibi ama matematik öğretimindeki algoritmik yaklaşımlar oluşma biçimleri gösterilmeden verilirse matematiğin hayatımıza kattığı düşünsel becerileri yok saymış oluruz.
Matematiğin öğreticiliğini anlamlandırmak istiyor isek her bir işlemin nedenselliğini açıklayarak kalıcı hale getirmeliyiz ki işte asıl zevkli olan da budur. Belki de matematiği işte o zaman sevdirmiş oluruz.
Sevince mi anlaşılır, anlaşılınca mı sevilir bu matematik!
Emin olun gerçek bir anlama ile matematik zaten kendi kendini sevdirecektir.
Size verilen işlemi algoritmik adımlarla yapabilirsiniz ama bu adımların neden ve nasıl oluştuğunu bilirseniz matematik öğrenimi başlamıştır ve uygulama basamağını da geçerseniz anlama gerçekleşmiştir.
İşte bu yüzden anlaşılınca gerçekten sevilecektir bu matematik(!)