Bir ada, 100 esir, bir diktatör... Adadaki kimsenin birbirleriyle konuşmasına izin verilmez. Herkes gün içinde birbirini sadece sabah yoklaması sırasında görebilir.
Adadan kaçmanın hiçbir ihtimali yok, ancak isteyen herkes gardiyanlardan kendisini bırakmasını isteyebilir.
Gardiyanlardan sadece gece vakitlerinde adadan çıkış izni alınabilir. İzin verilmesini belirleyen sadece tek bir faktör var, gözlerin yeşil olması.
Eğer adadan çıkmayı isteyen kişi yeşil gözlüyse, isteği yerine getirilir. Fakat gözleri yeşil değilse, bir volkanın içine atılır.
Aslına bakılırsa, adadaki 100 esirin de göz rengi yeşildir; fakat hiçbiri kendi göz renginin ne olduğunun farkında değildir. Çünkü diktatör, bu zamana kadar gözlerinin rengini öğrenmelerini engelleyecek her türlü önlemi almıştır.
Adadaki bu tutuma karşı, insan hakları gruplarından gelen baskının ardından, bir kişinin adaya gelip mahkumlarla konuşmasına izin veriliyor ve bu kişi, sensin! Tabii iki şey karşılığında:
Sadece bir açıklama yapabilirsin ve bu açıklamanda mahkumlara bilmedikleri bir şeyi söyleyemezsin. Diktatörü sinirlenmeden ve kuralları çiğnemeden nasıl bir açıklama yaparak bu insanları uyandıracağını düşünüyor ve şöyle diyorsun:
"En az birinizin gözleri yeşil."
Bu ilginç açıklaman diktatörü şüphelendiriyor; ancak onlara yeni bir bilgi vermediğini fark ettiği için duruma ikna oluyor. Adadan ayrılıyorsun, 99 gün boyunca adada yaşam normal devam ediyor. Fakat 100. gece, adadaki tüm esirler gardiyandan sıra sıra izin alarak adadan çıkıyor.
Soru şu: Tek bir cümleyle diktatörü nasıl alt edebildin? Cevap üzerinde iyice kafa yorduysan, açıklamaya geçebiliriz.
İlk etapta, adada sadece iki kişi olduğunu düşünelim. Açıklamayı duyduktan sonra ikisi de karşısındakinin yeşil gözlü olduğunu görüyor ve gece o kişinin ayrılacağını düşünüyor.
Fakat ertesi sabah ikisi de, birbirlerinin adadan ayrılmadığını görüyor. Dolayısıyla akıllarında "Demek ki yeşil gözlü olan benim, o yüzden ayrılmadı ve benim ayrılacağımı düşündü" diyor.
Üç kişi durumunu düşünelim ve X, Y, Z olarak adlandıralım. X, diğer iki kişinin yeşil gözlü olduğunu görecektir ve bu nedenle kendisinin yeşil gözlü olduğunu net olarak anlayamayacaktır.
Dolayısıyla ilk gece bekler ve ertesi sabah diğer iki kişinin de kendisi gibi beklediğini görür. "Ben yeşil gözlü değilsem, bu iki kişi birbirlerini gözlemiş demektir. Dolayısıyla bu gece gidecekler" der ve ikinci geceyi bekler.
Sabah olduğunda dün gece de kimsenin gitmediğini görür ve kendisini de gözlediklerini anlar. Bu, onun da yeşil gözlü olduğu anlamına gelir. Üç kişi de aynı sonuca ulaştığından, üçüncü gece hepsi adadan çıkar.
Görüldüğü üzere aslında kişi sayısının pek bir önemi yok, n sayıda kişi varsa, herkesin adadan çıkması n. gece gerçekleşir. Dolayısıyla 100 kişinin tamamı, 100. geceye kadar bekler ve adadan kimsenin ayrılmadığını görünce kendileri dahil herkesin yeşil gözlü olduğunu anlayarak aynı gece adayı terk ederler.